MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Unidad 6 Responda a los siguientes cuestionamientos Se constituyó un fondo con depósitos mensuales de $1,000. Durante 2 años el fondo obtuvo intereses de 9% convertible mensualmente y al principio del tercer año el rendimiento descendió a 8% también convertible mensualmente. ¿Cuánto se había acumulado en el fondo al terminar el tercer año? R=1000, i_1=0.09/12, i_2=0.08/12, n_1=(2)(12)=24, n_2=(1)(12)=12 M=R (〖(1+i_1)〗^(n_1 )-1)/i_1 +R (〖(1+i_2)〗^(n_2 )-1)/i_2 M=(1000)(〖(1+0.09/12)〗^24-1)/(0.09/12)+(1000)(〖(1+0.08/12)〗^12-1)/(0.08/12) M=26188.47+12449.93 M=38638.40 Se habían acumulado $38,638.40 al terminar el tercer año. Si se depositan $500 quincenales en un fondo de inversiones que paga 14% efectivo anual, ¿en qué tiempo se reunirán $10,000? R=500, i=0.14/24, M=10,000, n=? M=R (〖(1+i)〗^n-1)/i 10000=(500)(〖(1+0.14/24)〗^n-1)/(0.14/24) 〖(1+0.14/24)〗^n=1+((10000)(0.14/24))/500=1.1167 n=(log⁡(1.1167))/(log⁡(1+0.14⁄24)) n=18.9769 Los $10,000 se reúnen en aprox...

Unidad 5 Responda a los siguientes cuestionamientos Una persona recibe una herencia de $2, 500,000 y decide depositarla en una cuenta que paga 6% convertible mensualmente con la intención de hacer retiros mensuales de $20,000. ¿Cuántos retiros completos de esa cantidad podrá hacer antes de que se agote su herencia? C=2500000, i=0.06⁄12=0.005, R=20000, n=? C=R (1-(1+i)^(-n))/i 1-Ci/R=(1+i)^(-n) n=-(log⁡( 1-Ci/R))/(log⁡(1+i)) n=-(log⁡( 1-((2500000)(0.005))/20000))/(log⁡(1+0.005)) n=196.66 La persona podrá hacer 196 retiros de $20K antes de que se agote su herencia. Son componentes o variables para el cálculo en amortizaciones: a) monto del pago periódico, b) el número de pagos, c) calcular la tasa de interés La tasa de  interés se calcula por aproximaciones sucesivas e interpolación. Una aspiradora se vende en $1,072 al contado o mediante 4 pagos mensuales anticipados de $280. ¿Cuál es la tasa efectiva mensual que se paga al adquirir ese...

Unidad 4 Responda a los siguientes cuestionamientos ¿Cuál es la renta semestral adelantada equivalente a una renta mensual adelantada de $660, si el interés es de 22.52% anual convertible mensualmente? n_1=(1)(12)=12, i_1=0.2252⁄12=0.01876, R_1=660 n_2=(1)(2)=2, i_2=0.2252⁄2=0.1126, R_2=? R_1 (1+(1-(1+i_1 )^(-n_1+1))/i_1 )=R_2 (1+(1-(1+i_2 )^(-n_2+1))/i_2 ) (660)(1+(1-(1+0.01876)^(-12+1))/0.01876)=R_2 (1+(1-(1+0.1126)^(-2+1))/0.1126) 7165.1180=R_2 (1.8988) R_2=3773.50 La renta semestral adelantada equivalente es de $3,773.50. Para adquirir un automóvil a crédito se deben pagar 48 abonos mensuales de $4,900 comenzando en el momento de la entrega del vehículo. Si los intereses que se cobran son a razón de 15% convertible cada mes, ¿cuál es el valor al contado de los pagos? n=48, i=0.15/12=0.0125, R=4900, C= ? C=R(1+(1-(1+i)^(-n+1))/i) C=(4900)(1+(1-(1+0.0125)^(-48+1))/0.0125) C=178265.06 El valor al contado de los pagos es $178,265.06. El administrador de...

Unidad 3 Responda a los siguientes cuestionamientos ¿Cuál es la tasa efectiva si la tasa nominal de 22.96% se compone cada 350 días? Si i es la tasa efectiva, la equivalencia se da con la siguiente ecuación: 1+i=〖(1+0.2296/(360/350)))〗^(360/350) Por lo tanto, 1+i=1.230284 i=0.230284 La tasa nominal es 23.0284%. El INPC creció de 103.25 en diciembre de 1994 a 231.89 en diciembre de 1997. ¿Cuál fue la inflación anual promedio en ese periodo? Si inflación es i, entonces: 〖INPC〗_1997/〖INPC〗_1994 =231.89/103.25=2.2459 〖(1+i)〗^3=2.2459 i=∛2.2459-1=0.3096 inflación=30.96% La inflación en enero de 1999 fue de 2.53%. ¿Cuál debe ser la inflación mensual promedio en los restantes meses del año, si ha de cumplirse la meta del Banco de México de la inflación anual de 13%? Si inflación es i, entonces: (1+0.0253)(1+i)^11=1+0.13 (1+i)^11=(1+0.13)/((1+0.0253))=1.102116454 1+i=√(11&1.102116454)=1.008878489 i= 1.008878489-1= 0.008878489 inflación=0.8878% En ene...

Unidad 2 Responda a los siguientes cuestionamientos 1. El saldo de débito en una tarjeta de crédito que se debe pagar hoy es de $ 15,000. El banco cobra la tasa mensual de 4.5%, interés simple. ¿Qué cantidad se tendrá que pagar por concepto de intereses si no se puede liquidar la deuda en 5 meses? 𝑀=?, 𝐶=15,000, 𝑖=0.045, 𝑡=5 𝑀=𝐶(1+𝑖𝑡)=(15000)(1+(0.045)(5))=18,375 Por concepto de interés se paga 𝑀−𝐶=18375−15000=$3,375 2. ¿Cuál es el valor presente de un pagaré de $ 2,500 a 11 meses al 27.27% de interés simple? 𝑀=2,500, 𝐶=?, 𝑖=0.2727/12, 𝑡=11 𝑀=𝐶(1+𝑖𝑡) 𝐶=𝑀(1+𝑖𝑡)=2500(1+(0.2727)(11/12))=$2,000.04 3. Un pagaré de $ 120,000, pagadero en 150 días, se descuenta con una tasa de descuento de 35% anual. Después de 50 días el pagaré se vende, pero el nuevo comprador lo descuenta con la tasa de 40% . a) ¿Cuál es el valor presente del pagaré? 𝑀=120,000, 𝐶=?, 𝑖𝐷=0.35/360, 𝑡=150 𝐶=𝑀(1−𝑖𝐷𝑡)=120000(1−(0.35)(150/360))=$102,500 b) ¿A cuánto se venderá des...

Unidad 1 Responda los siguientes cuestionamientos: 1.        ¿Por qué, incluso en un país sin inflación, no es lo mismo recibir una cantidad hoy que la misma cantidad dentro de un año? Incluso si no hubiera inflación, el dinero futuro valdría menos que el presente. Esto se debe a la preferencia de los consumidores por el consumo corriente contra el consumo futuro y la posibilidad de invertir los recursos en proyectos que tienen un rendimiento real. 2.        ¿Es preferible recibir $1,000 hoy o $1,150 dentro de un año? ¿Qué factores se han de tomar en cuenta para contestar esta pregunta? Para mí sería mejor recibir el $1,000 hoy porque tal vez en un año aunque me den $1,150 esta cantidad podría valer hasta menos que $1,000 ya que los factores que se deben considerar es la tasa de interés y la tasa de inflación. 3.        ¿Por qué el rendimiento de un inversionista es el costo de capital...