Unidad 3

Unidad 3
Responda a los siguientes cuestionamientos

¿Cuál es la tasa efectiva si la tasa nominal de 22.96% se compone cada 350 días?

Si i es la tasa efectiva, la equivalencia se da con la siguiente ecuación:

1+i=〖(1+0.2296/(360/350)))〗^(360/350)
Por lo tanto,

1+i=1.230284

i=0.230284
La tasa nominal es 23.0284%.

El INPC creció de 103.25 en diciembre de 1994 a 231.89 en diciembre de 1997. ¿Cuál fue la inflación anual promedio en ese periodo?
Si inflación es i, entonces:

〖INPC〗_1997/〖INPC〗_1994 =231.89/103.25=2.2459

〖(1+i)〗^3=2.2459

i=∛2.2459-1=0.3096

inflación=30.96%

La inflación en enero de 1999 fue de 2.53%. ¿Cuál debe ser la inflación mensual promedio en los restantes meses del año, si ha de cumplirse la meta del Banco de México de la inflación anual de 13%?

Si inflación es i, entonces:

(1+0.0253)(1+i)^11=1+0.13

(1+i)^11=(1+0.13)/((1+0.0253))=1.102116454

1+i=√(11&1.102116454)=1.008878489

i= 1.008878489-1= 0.008878489

inflación=0.8878%

En enero de 1998 se espera que la inflación anual sea de 14%. Sin embargo, la inflación mensual en enero fue de 2.18%. En ese mismo mes el rendimiento de los Cetes a 28 días fue de 18%. ¿Cuál fue el rendimiento anual real del Cete?

Rendimiento del Cete: R=0.18 anual, R=0.18⁄12=0.015 mensual

Inflación: i=0.0218

Tasa de rendimiento real:

r=(R-i)/(1+i)=(0.015-0.0218)/(1+0.0218)=-0.0067


Tasa anual nominal:  -0.0067×12=0.0799

En enero el Cete tuvo un rendimiento real de -7.99%

Una empresa contrata una deuda de $500,000 a 2 años a 35% compuesto mensualmente. Después de un año, la empresa efectúa un pago anticipado de $200,000 y propone liquidar la deuda con un pago final en un año y medio más. ¿Cuál es el monto del pago final, si en el momento de hacer la reestructuración de la deuda la tasa de interés para este tipo de préstamos es de 32%, compuesto trimestralmente?

Se escoge la fecha focal en el año 2, como se indica en la siguiente gráfica.



Por lo anterior, la ecuación de valores equivalentes es la siguiente:

(500K) 〖(1+0.35⁄(12))〗^24=(200K) 〖(1+0.32⁄(12))〗^12+X/〖(1+0.32⁄12)〗^6

996843.72=274273.30+X/1.17

X=(1.17)(996843.72-274273.30)=845407.39

El monto del pago final es de $845,407.39

Opción múltiple
Elija la respuesta correcta

¿Cuál será el valor de una cuenta de 100 Udis en 7 años, si la tasa de interés es de 5.5 % anual, compuesta anualmente?
$145.47
$138.5
$385
$1450

¿Cuál es la tasa efectiva, si la tasa nominal de 50% se compone continuamente?
6.4%
0.5%
5%
64.87%

¿En cuánto tiempo reduce $1.00 su valor adquisitivo a 50% dada una inflación anual de 50%?
2.57 años dada una inflación de 50%
3.5 años dada una inflación de 50%
1.71 años dada una inflación de 50%
17 años dada una inflación de 50%

En la compra de una casa se pagan $100,000 y los restantes $300,000 se liquidarán dentro de 3 años. ¿Cuál es el valor presente de la casa si el dueño puede obtener un rendimiento anual de 20% compuesto trimestralmente?

Para el dueño, el valor presente de la casa es de $100,000
Para el dueño, el valor presente de la casa es de $300,000
Para el dueño, el valor presente de la casa es de $267,051.23
Para el dueño, el valor presente de la casa es de $600,000.

Falso-Verdadero
Responda FALSO o VERDADERO según sea el caso

Cuando se estima el rendimiento real de un instrumento a plazo hay que comparar el rendimiento nominal de este instrumento con la inflación esperada en el periodo de su vigencia.
VERDADERO

La inflación esperada para 1999 es de 16%. Un certificado de depósito a un mes, comprado el primero de enero, tiene un rendimiento anual de 25%. El rendimiento real (anualizado) del pagaré es -5.23% si la tasa de inflación en este mes fue de 2.53%.
VERDADERO

El Instituto Politécnico tiene 2,500 alumnos. Si la matrícula crece a un ritmo de 11% anual. En 5 años tendrá 4,212 alumnos.
 VERDADERO