Unidad 6
Unidad 6
Responda a los siguientes cuestionamientos
Se constituyó un fondo con depósitos mensuales de $1,000. Durante 2 años el fondo obtuvo intereses de 9% convertible mensualmente y al principio del tercer año el rendimiento descendió a 8% también convertible mensualmente. ¿Cuánto se había acumulado en el fondo al terminar el tercer año?
R=1000, i_1=0.09/12, i_2=0.08/12, n_1=(2)(12)=24, n_2=(1)(12)=12
M=R (〖(1+i_1)〗^(n_1 )-1)/i_1 +R (〖(1+i_2)〗^(n_2 )-1)/i_2
M=(1000)(〖(1+0.09/12)〗^24-1)/(0.09/12)+(1000)(〖(1+0.08/12)〗^12-1)/(0.08/12)
M=26188.47+12449.93
M=38638.40
Se habían acumulado $38,638.40 al terminar el tercer año.
Si se depositan $500 quincenales en un fondo de inversiones que paga 14% efectivo anual, ¿en qué tiempo se reunirán $10,000?
R=500, i=0.14/24, M=10,000, n=?
M=R (〖(1+i)〗^n-1)/i
10000=(500)(〖(1+0.14/24)〗^n-1)/(0.14/24)
〖(1+0.14/24)〗^n=1+((10000)(0.14/24))/500=1.1167
n=(log(1.1167))/(log(1+0.14⁄24))
n=18.9769
Los $10,000 se reúnen en aproximadamente 19 quincenas.
¿Con cuántos pagos semestrales iguales y vencidos de $9,500 y un último de mayor cuantía se pagaría la adquisición de un terreno que cuesta $59,540 si se carga una tasa anual de 10.5% convertible mensualmente? Elabore la tabla de amortización correspondiente.
La tabla de amortización es la siguiente.
Periodo Pago por periodo Interés sobre saldo Amortización Saldo
0 59,540.00
1 9,500.00 3,125.85 6,374.15 53,165.85
2 9,500.00 2,791.21 6,708.79 46,457.06
3 9,500.00 2,439.00 7,061.00 39,396.05
4 9,500.00 2,068.29 7,431.71 31,964.35
5 9,500.00 1,678.13 7,821.87 24,142.47
6 9,500.00 1,276.48 8,232.52 15,909.95
7 16,745.23 835.25 15,909.96 0.00
De lo anterior, se realizan 6 pagos de $9,500 y un último de $16,745.23.
Se establece un fondo de $5,000 semestrales que abona el 6% capitalizable semestralmente. Hallar el valor acumulado en 5 años.
R=5000, i=0.06/2, n=(5)(2)=10, M=?
M=R (〖(1+i)〗^n-1)/i
M=(5000)(〖(1+0.06/2)〗^10-1)/(0.06/2)
M=57319.3965
En 5 años se acumulan $57,319.40.
Opción múltiple
Elija la respuesta correcta
Resulta fácil ver que, por ejemplo, en una operación de compra-venta a crédito, después de que el deudor ha realizado algunos pagos, ha adquirido parcialmente el bien, mientras que el acreedor, al haberlos recibido, ya no es propietario de todos los derechos sobre el bien sino sólo de una parte (el saldo a su favor), esto describe la amortización como:
Amortización constante.
Fondo de Amortización
Derechos adquiridos por el deudor y saldo.
Amortización con cuotas extraordinarias.
Calcule el valor de los pagos y elabore una tabla de amortización para saldar un adeudo de $4, 000,000 con un interés de 36% convertible bimestralmente, si la deuda debe ser saldada al cabo de un año, haciendo pagos bimestrales que comienzan dentro de 2 meses.
$813,450.514
$6,488.84
$8,000,000
$360,000
C=4,000,000, i=0.36⁄6=0.06, n=6, R=?
R=Ci/〖1- (1+i)〗^(-n)
R=((4000000)(0.06))/〖1- (1+0.06)〗^(-6) =813,540.514
Bimestre Pago por periodo Interés sobre saldo insoluto Amortización Saldo
0 4,000,000.00
1 813,450.514 240,000.00 573,450.51 3,426,549.49
2 813,450.514 205,592.97 607,857.54 2,818,691.94
3 813,450.514 169,121.52 644,329.00 2,174,362.94
4 813,450.514 130,461.78 682,988.74 1,491,374.20
5 813,450.514 89,482.45 723,968.06 767,406.15
6 813,450.514 46,044.37 767,406.15 0.00
En el siguiente problema: La vida útil de un cierto equipo industrial que acaba de ser adquirido por una compañía es de 5 años. Con el fin de reemplazarlo al final de este tiempo, la compañía establece un fondo de amortización efectuando depósitos anuales en una cuenta bancaria que paga el 9.6%, anual y el interés ganado es:
El interés ganado al final del año se obtiene utilizando la fórmula del interés compuesto, usando como capital la cantidad al inicio del año.
El interés ganado al final del año se obtiene utilizando la fórmula del interés simple, usando como capital la cantidad al inicio del año.
El interés ganado al final del año se obtiene utilizando la fórmula de anualidades anticipadas, usando como capital la cantidad al inicio del año.
El interés ganado al final del año se obtiene utilizando la fórmula de anualidades contingentes, usando como capital la cantidad al inicio del año.
Falso-Verdadero
Responda FALSO o VERDADERO según sea el caso
Si bien los fondos de amortización y la amortización de deudas se utilizan con el fin de pagar una obligación, existe una clara diferencia entre ellos: los pagos periódicos de una amortización se destinan a liquidar una deuda que ya se tiene; mientras que los pagos periódicos hechos a un fondo de amortización tienen como objetivo la acumulación con el fin de liquidar una deuda futura.
VERDADERO
En una tabla de capitalización la suma de la columna 'interés ganado" más la suma de la columna "depósito hecho al final del año" es igual al monto o valor futuro de la anualidad.
VERDADERO
El objetivo del fondo de amortización puede ser liquidar una deuda futura.
VERDADERO
Responda a los siguientes cuestionamientos
Se constituyó un fondo con depósitos mensuales de $1,000. Durante 2 años el fondo obtuvo intereses de 9% convertible mensualmente y al principio del tercer año el rendimiento descendió a 8% también convertible mensualmente. ¿Cuánto se había acumulado en el fondo al terminar el tercer año?
R=1000, i_1=0.09/12, i_2=0.08/12, n_1=(2)(12)=24, n_2=(1)(12)=12
M=R (〖(1+i_1)〗^(n_1 )-1)/i_1 +R (〖(1+i_2)〗^(n_2 )-1)/i_2
M=(1000)(〖(1+0.09/12)〗^24-1)/(0.09/12)+(1000)(〖(1+0.08/12)〗^12-1)/(0.08/12)
M=26188.47+12449.93
M=38638.40
Se habían acumulado $38,638.40 al terminar el tercer año.
Si se depositan $500 quincenales en un fondo de inversiones que paga 14% efectivo anual, ¿en qué tiempo se reunirán $10,000?
R=500, i=0.14/24, M=10,000, n=?
M=R (〖(1+i)〗^n-1)/i
10000=(500)(〖(1+0.14/24)〗^n-1)/(0.14/24)
〖(1+0.14/24)〗^n=1+((10000)(0.14/24))/500=1.1167
n=(log(1.1167))/(log(1+0.14⁄24))
n=18.9769
Los $10,000 se reúnen en aproximadamente 19 quincenas.
¿Con cuántos pagos semestrales iguales y vencidos de $9,500 y un último de mayor cuantía se pagaría la adquisición de un terreno que cuesta $59,540 si se carga una tasa anual de 10.5% convertible mensualmente? Elabore la tabla de amortización correspondiente.
La tabla de amortización es la siguiente.
Periodo Pago por periodo Interés sobre saldo Amortización Saldo
0 59,540.00
1 9,500.00 3,125.85 6,374.15 53,165.85
2 9,500.00 2,791.21 6,708.79 46,457.06
3 9,500.00 2,439.00 7,061.00 39,396.05
4 9,500.00 2,068.29 7,431.71 31,964.35
5 9,500.00 1,678.13 7,821.87 24,142.47
6 9,500.00 1,276.48 8,232.52 15,909.95
7 16,745.23 835.25 15,909.96 0.00
De lo anterior, se realizan 6 pagos de $9,500 y un último de $16,745.23.
Se establece un fondo de $5,000 semestrales que abona el 6% capitalizable semestralmente. Hallar el valor acumulado en 5 años.
R=5000, i=0.06/2, n=(5)(2)=10, M=?
M=R (〖(1+i)〗^n-1)/i
M=(5000)(〖(1+0.06/2)〗^10-1)/(0.06/2)
M=57319.3965
En 5 años se acumulan $57,319.40.
Opción múltiple
Elija la respuesta correcta
Resulta fácil ver que, por ejemplo, en una operación de compra-venta a crédito, después de que el deudor ha realizado algunos pagos, ha adquirido parcialmente el bien, mientras que el acreedor, al haberlos recibido, ya no es propietario de todos los derechos sobre el bien sino sólo de una parte (el saldo a su favor), esto describe la amortización como:
Amortización constante.
Fondo de Amortización
Derechos adquiridos por el deudor y saldo.
Amortización con cuotas extraordinarias.
Calcule el valor de los pagos y elabore una tabla de amortización para saldar un adeudo de $4, 000,000 con un interés de 36% convertible bimestralmente, si la deuda debe ser saldada al cabo de un año, haciendo pagos bimestrales que comienzan dentro de 2 meses.
$813,450.514
$6,488.84
$8,000,000
$360,000
C=4,000,000, i=0.36⁄6=0.06, n=6, R=?
R=Ci/〖1- (1+i)〗^(-n)
R=((4000000)(0.06))/〖1- (1+0.06)〗^(-6) =813,540.514
Bimestre Pago por periodo Interés sobre saldo insoluto Amortización Saldo
0 4,000,000.00
1 813,450.514 240,000.00 573,450.51 3,426,549.49
2 813,450.514 205,592.97 607,857.54 2,818,691.94
3 813,450.514 169,121.52 644,329.00 2,174,362.94
4 813,450.514 130,461.78 682,988.74 1,491,374.20
5 813,450.514 89,482.45 723,968.06 767,406.15
6 813,450.514 46,044.37 767,406.15 0.00
En el siguiente problema: La vida útil de un cierto equipo industrial que acaba de ser adquirido por una compañía es de 5 años. Con el fin de reemplazarlo al final de este tiempo, la compañía establece un fondo de amortización efectuando depósitos anuales en una cuenta bancaria que paga el 9.6%, anual y el interés ganado es:
El interés ganado al final del año se obtiene utilizando la fórmula del interés compuesto, usando como capital la cantidad al inicio del año.
El interés ganado al final del año se obtiene utilizando la fórmula del interés simple, usando como capital la cantidad al inicio del año.
El interés ganado al final del año se obtiene utilizando la fórmula de anualidades anticipadas, usando como capital la cantidad al inicio del año.
El interés ganado al final del año se obtiene utilizando la fórmula de anualidades contingentes, usando como capital la cantidad al inicio del año.
Falso-Verdadero
Responda FALSO o VERDADERO según sea el caso
Si bien los fondos de amortización y la amortización de deudas se utilizan con el fin de pagar una obligación, existe una clara diferencia entre ellos: los pagos periódicos de una amortización se destinan a liquidar una deuda que ya se tiene; mientras que los pagos periódicos hechos a un fondo de amortización tienen como objetivo la acumulación con el fin de liquidar una deuda futura.
VERDADERO
En una tabla de capitalización la suma de la columna 'interés ganado" más la suma de la columna "depósito hecho al final del año" es igual al monto o valor futuro de la anualidad.
VERDADERO
El objetivo del fondo de amortización puede ser liquidar una deuda futura.
VERDADERO
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