Unidad 9
Unidad 9
Responda a los siguientes cuestionamientos
¿Cuál es el valor actual de un dotal puro de $1,000,000 pagadero a una mujer de 25 años si vive para cumplir 65 años, cuando el interés es de 4.5% anual?
M=1,000,000, x=25, n+x=65, i=0.045, C=?
Se usa la Tabla III del libro de Díaz Mata , de donde
v_x=v_25=97932
v_(n+x)=v_65=84337
Por lo tanto,
C=M(1+i)^(-n) (v_(x+n)/v_x )
C=(1000000) (1+0.045)^(-40) (84337/97932)=148061.42
El valor actual del dotal puro de $1, 000,000 es $148,061.42.
Describir la fórmula del cálculo del valor actual de una anualidad vitalicia anticipada.
Una anualidad vitalicia anticipada es un conjunto de pagos (anuales en el caso de este libro) pagaderos a una persona de x años de edad mientras vive. Como los pagos se hacen al principio de cada año, la anualidad es anticipada.
La fórmula del valor actual de la anualidad vitalicia anticipada es
C=R N_x/D_x
En donde
C
Valor actual de la anualidad vitalicia anticipada
R
Valor de la anualidad (conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales); en este caso, se trata de pagos realizados a una persona mientras viva.
D_x
Valor conmutado; su propósito es abreviar cálculos necesarios para resolver las anualidades contingentes.
Se define como
D_x=〖(1+i)〗^(-x) v_x
donde i es la tasa de interés para calcular las anualidades, x es la edad y v_x es el número de personas que alcanza la edad x.
Se obtiene de Tablas, de acuerdo Díaz Mata, A. y Aguilera Gómez, Victor Manuel, Matemáticas financieras, quinta edición, Mc-Graw-Hill, México, 2013.
N_x
Valor conmutado; su propósito es abreviar cálculos necesarios para resolver las anualidades contingentes.
Se define como
N_x=D_x+D_(x+1)+D_(x+2)+⋯+D_99+D_100
Se obtiene de Tablas en el libro mencionado.
Un hombre de 60 años va a recibir una anualidad vitalicia vencida de $30,000. ¿Qué cantidad anual recibiría si la anualidad se convirtiera en anticipada?
Para la anualidad vitalicia vencida:
R=30000, x=60, C=?
C=R N_(x+1)/D_x
30000=R N_61/D_60 =R(69222.8/5809.0)=R(11.91647444)
R= 2517.523128
Para la anualidad vitalicia anticipada:
C=R N_x/D_x
C=(2517.523128)N_61/D_60 =(2517.523128)(75031.8/5809.0)=27677.39
Recibiría $27,677.39 si la anualidad se convierte a anticipada.
Opción múltiple
Elija la respuesta correcta
Es un ejemplo común de una anualidad contingente.
El pago de las anualidades por hipoteca
El pago de una pensión a un trabajador que se jubila; se le paga cierta cantidad periódica mientras vive.
El pago de intereses anuales
El pago de anualidades en la compra de un automóvil.
¿A qué tasa efectiva anual tienen que hacerse 20 depósitos bimestrales de $1,000 para que después de hacer el último depósito el saldo de la cuenta sea de $30,000?
a = $1000, m = 6, n = 20 bimestres, VF = $30 000, R = ? (anual efectiva)
La tasa anual efectiva es de 0.27%
La tasa anual efectiva es de 2.7%
La tasa anual efectiva es de 27.05%
La tasa anual efectiva es de 77.05%
¿Cuánto tiene que depositar al final de cada mes, durante 20 meses, para reunir una cantidad de 220,000 si su cuenta rinde 17.7% anual compuesto continuamente?
$5,561.85
$16,168.04
$9,527.25
$31,628.2
Falso-Verdadero
Responda FALSO o VERDADERO según sea el caso
El valor presente de todos los ingresos futuros de un individuo a precios actuales se llama capital humano, el ingreso permanente es el nivel constante del gasto mensual o (o anual) en consumo que tiene el valor presente igual al capital humano del individuo. Y la suma de los activos de retiro y el capital humano se llama riqueza total del individuo.
VERDADERO
Una persona de 45 años de edad gana $400,000 anuales y planea retirarse a los 65 años. Cree que después de jubilarse vivirá otros 15 años y desea mantener un nivel de gasto constante durante toda su vida. Supone que su ingreso actual se mantendrá constante en términos reales y que puede invertir sus ahorros a una tasa real de 3.5%. Para este caso al calcular el valor de capital humano de esta persona es de $5,684,961.32 y el nivel anual de su ingreso permanente es de $284,238.67.
VERDADERO
Responda a los siguientes cuestionamientos
¿Cuál es el valor actual de un dotal puro de $1,000,000 pagadero a una mujer de 25 años si vive para cumplir 65 años, cuando el interés es de 4.5% anual?
M=1,000,000, x=25, n+x=65, i=0.045, C=?
Se usa la Tabla III del libro de Díaz Mata , de donde
v_x=v_25=97932
v_(n+x)=v_65=84337
Por lo tanto,
C=M(1+i)^(-n) (v_(x+n)/v_x )
C=(1000000) (1+0.045)^(-40) (84337/97932)=148061.42
El valor actual del dotal puro de $1, 000,000 es $148,061.42.
Describir la fórmula del cálculo del valor actual de una anualidad vitalicia anticipada.
Una anualidad vitalicia anticipada es un conjunto de pagos (anuales en el caso de este libro) pagaderos a una persona de x años de edad mientras vive. Como los pagos se hacen al principio de cada año, la anualidad es anticipada.
La fórmula del valor actual de la anualidad vitalicia anticipada es
C=R N_x/D_x
En donde
C
Valor actual de la anualidad vitalicia anticipada
R
Valor de la anualidad (conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales); en este caso, se trata de pagos realizados a una persona mientras viva.
D_x
Valor conmutado; su propósito es abreviar cálculos necesarios para resolver las anualidades contingentes.
Se define como
D_x=〖(1+i)〗^(-x) v_x
donde i es la tasa de interés para calcular las anualidades, x es la edad y v_x es el número de personas que alcanza la edad x.
Se obtiene de Tablas, de acuerdo Díaz Mata, A. y Aguilera Gómez, Victor Manuel, Matemáticas financieras, quinta edición, Mc-Graw-Hill, México, 2013.
N_x
Valor conmutado; su propósito es abreviar cálculos necesarios para resolver las anualidades contingentes.
Se define como
N_x=D_x+D_(x+1)+D_(x+2)+⋯+D_99+D_100
Se obtiene de Tablas en el libro mencionado.
Un hombre de 60 años va a recibir una anualidad vitalicia vencida de $30,000. ¿Qué cantidad anual recibiría si la anualidad se convirtiera en anticipada?
Para la anualidad vitalicia vencida:
R=30000, x=60, C=?
C=R N_(x+1)/D_x
30000=R N_61/D_60 =R(69222.8/5809.0)=R(11.91647444)
R= 2517.523128
Para la anualidad vitalicia anticipada:
C=R N_x/D_x
C=(2517.523128)N_61/D_60 =(2517.523128)(75031.8/5809.0)=27677.39
Recibiría $27,677.39 si la anualidad se convierte a anticipada.
Opción múltiple
Elija la respuesta correcta
Es un ejemplo común de una anualidad contingente.
El pago de las anualidades por hipoteca
El pago de una pensión a un trabajador que se jubila; se le paga cierta cantidad periódica mientras vive.
El pago de intereses anuales
El pago de anualidades en la compra de un automóvil.
¿A qué tasa efectiva anual tienen que hacerse 20 depósitos bimestrales de $1,000 para que después de hacer el último depósito el saldo de la cuenta sea de $30,000?
a = $1000, m = 6, n = 20 bimestres, VF = $30 000, R = ? (anual efectiva)
La tasa anual efectiva es de 0.27%
La tasa anual efectiva es de 2.7%
La tasa anual efectiva es de 27.05%
La tasa anual efectiva es de 77.05%
¿Cuánto tiene que depositar al final de cada mes, durante 20 meses, para reunir una cantidad de 220,000 si su cuenta rinde 17.7% anual compuesto continuamente?
$5,561.85
$16,168.04
$9,527.25
$31,628.2
Falso-Verdadero
Responda FALSO o VERDADERO según sea el caso
El valor presente de todos los ingresos futuros de un individuo a precios actuales se llama capital humano, el ingreso permanente es el nivel constante del gasto mensual o (o anual) en consumo que tiene el valor presente igual al capital humano del individuo. Y la suma de los activos de retiro y el capital humano se llama riqueza total del individuo.
VERDADERO
Una persona de 45 años de edad gana $400,000 anuales y planea retirarse a los 65 años. Cree que después de jubilarse vivirá otros 15 años y desea mantener un nivel de gasto constante durante toda su vida. Supone que su ingreso actual se mantendrá constante en términos reales y que puede invertir sus ahorros a una tasa real de 3.5%. Para este caso al calcular el valor de capital humano de esta persona es de $5,684,961.32 y el nivel anual de su ingreso permanente es de $284,238.67.
VERDADERO
Comentarios
Publicar un comentario